Unidad 2. ¿Qué es la filosofía? (2): “No entre aquí quien no sepa geometría”

https://losapuntesdefilosofia.com/
LOS APUNTES DE FILOSOFÍA (1) – 4º de E.S.O.

Apuntes en PDF: Unidad 2 ¿Qué es la filosofía? (2): “No entre aquí quien no sepa geometría”.

Archivo en PDF con el guion y las instrucciones para los trabajos de lectura.
  • LECTURA PARA ESTE TEMA (para realizar en las sesiones en las que se permanezca en casa): «Introducción», capítulo 1 de Michael F. Patton y Kevin Cannon, Filosofía en viñetas, traducción de Carlos Mayor, Penguin Random House, Barcelona, 2018, pp. 1-16 (DIFICULTAD BAJA) [Descárgalo AQUÍ exclusivamente para uso educacional].

Posibles temas para disertar tras la lectura: ¿es la escuela una manera de adiestrar a los jóvenes? ¿es posible una escuela que ayude a los alumnos a ser libres? 

___

30 de septiembre de 2020

Unidad 2. ¿Qué es la filosofía? (2): “No entre aquí quien no sepa geometría”

El origen de la filosofía en Grecia está muy vinculado al descubrimiento de la geometría. De hecho, la mayoría de los primeros filósofos griegos fueron grandes geómetras (Tales de Mileto, Anaximandro de Mileto, Pitágoras de Samos, Platón de Atenas…). Incluso en la Academia que fundó el filósofo Platón se encontraba grabado, en el umbral, la frase “no entre aquí quien no sepa geometría” (ἀγεωμέτρητοσ μηδεὶσ εἰσίτω, ageometretos medeis eisito).

Los filósofos griegos habían quedado fascinados con el misterioso proceder de la geometría (palabra griega -γεωμετρία- que significa “medida de la tierra”): gracias a ella podían ponerse de acuerdo las personas más diferentes y con opiniones más dispares. Lo que fascinaba de la geometría a los primeros que filosofaron era su universalidad

En uno de sus diálogos, el filósofo Platón nos cuenta que Sócrates estaba dialogando con un sofista llamado Menón. Sócrates le había pedido que definiera qué entendía por la virtud (en griego, areté: capacidad para destacar en el ámbito de la política). A Sócrates le gustaba mucho hacer este tipo de preguntas sobre definiciones de palabras que se usaban habitualmente (puede decirse que era un verdadero pesado). El caso es que, a lo largo del diálogo, Menón no consigue llegar a ninguna definición satisfactoria. Cansado, termina por concluir que el conocimiento de las cosas, en general, no es posible. Tras esto, Sócrates decide tratar de mostrar a su interlocutor la posibilidad del conocimiento. Y para ello hace llamar a un esclavo de Menón.

Delante de ambos, Sócrates dibuja en el suelo un cuadrado y le pide al esclavo, ignorante (pues no ha recibido ninguna educación), si puede construir otro cuadrado el doble de grande que el que acaba de trazar. Tras varios intentos fallidos, y atendiendo a las preguntas e indicaciones de Sócrates, el esclavo acaba por conseguir construir el cuadrado sobre la diagonal del primer cuadrado, llevando a cabo -sin saberlo- una exitosa aplicación del teorema de Pitágoras. De esta manera, Sócrates demuestra a Menón que el conocimiento sí es posible.

SÓCRATES, MENÓN Y EL ESCLAVO. Vamos a leer una adaptación del texto en el que Sócrates va guiando mediante preguntas a un esclavo ignorante para que acabe construyendo un cuadrado el doble de grande que otro, aplicando exitosamente el teorema de Pitágoras.
SOCRÁTES. – Haz venir a uno de esos numerosos esclavos tuyos, a cualquiera, para que te lo muestre en él.
MENÓN. – Muy bien. Tú, ven aquí.
SÓCRATES. – ¿Es griego y habla griego?
MENÓN.- Perfectamente, ha nacido en casa.
SÓCRATES. – Presta atención.
MENÓN.- Lo haré.
SÓCRATES.- Dime muchacho, ¿sabes que el cuadrado es una figura así (ABCD)?
MENÓN.- Sí que lo sé.
SÓCRATES.- Así, pues, ¿un cuadrado es una figura que tiene iguales todas estas líneas, en número de cuatro?
ESCLAVO.- Desde luego.
SÓCRATES.- ¿Y no son también iguales éstas que pasan por el centro (EF y GH)?
ESCLAVO. – Sí.
SÓCRATES.- ¿No es verdad que una figura así puede ser mayor y menor?
ESCLAVO. – Ciertamente.
(…)
SÓCRATES – Dime tú. ¿No tenemos esta figura de cuatro pies (ABCD)?
ESCLAVO.- Sí.
SÓCRATES.- ¿Y podríamos añadirle esta otra igual a ella (BIJC)?
ESCLAVO.- Sí.
SÓCRATES – ¿También esta tercera (DCLK) igual a cada una de estas dos?
ESCLAVO.- Sí.
SÓCRATES.- ¿No podríamos completar ésta que está en el ángulo (CJML)?
ESCLAVO.- Perfectamente.
SÓCRATES.- ¿Entonces resultarían estas cuatro figuras iguales (ABCD, BIJC, DCLK, CJML)?
ESCLAVO – Sí.
SÓCRATES.- ¿Qué sucede entonces? Todo este conjunto (AIMK), ¿cuántas veces es mayor que éste (ABCD)?
ESCLAVO.- Cuatro veces.
SÓCRATES. – Esta línea que va de ángulo a ángulo (DB), ¿no corta a cada una de estas figuras en dos?
ESCLAVO – Sí.
SÓCRATES.- ¿No resultan iguales estas cuatro líneas (DB, BJ, JL, LD) que delimitan esta figura (DBJL)?
ESCLAVO – Sí que resultan.
SÓCRATES.- Mira ahora: ¿de qué tamaño es esta figura (DBJL)?
ESCLAVO. – No lo sé.
SÓCRATES. – Siendo éstas cuatro, ¿no ha separado cada línea hacia dentro la mitad de cada cuadrado (DB, BJ, JL, LD)? ¿O no?
ESCLAVO.- Sí.
SÓCRATES. -¿Cuántas mitades hay en ésta (DBJL)?
ESCLAVO. – Cuatro.
SÓCRATES. – ¿Y cuántas en ésa (ABCD)?
ESCLAVO. – Dos.
SÓCRATES. – ¿Pero qué es cuatro en relación a dos?
ESCLAVO. – El doble.
SÓCRATES. – Entonces, esta (DBJL), ¿cuántos pies tiene?
ESCLAVO. – Ocho pies.
SÓCRATES – ¿A partir de qué línea?
ESCLAVO. – De esta (DB).
SÓCRATES. -¿De la que se extiende de ángulo a ángulo del cuadrado de cuatro pies?
ESCLAVO. – Sí.
SÓCRATES. – Los sofistas llaman a esta línea diagonal. Por lo tanto, si esta se llama diagonal, a partir de la diagonal, como tú dices, esclavo de Menón, resulta el cuadrado doble.
ESCLAVO. – Desde luego, Sócrates.

                                                                                                    Platón, Menón (adaptación del texto traducido, 82a-85c)

Lo interesante de este episodio que nos cuenta Platón es tal vez lo siguiente: Sócrates ha encontrado algo en lo que un esclavo y un hombre libre (él mismo) pueden estar de acuerdo: la geometría. Los esclavos en esa época eran denominados “los carentes de palabra” (ἄνευ λóγου / áneu lógou) pues no tenían derecho a participar en la Asamblea, al contrario que los ciudadanos libres como Sócrates o el sofista Menón. Pero a pesar de sus enormes diferencias en cuanto a su posición social, los tres podían estar de acuerdo en el teorema de Pitágoras. Y esto parece que podría suceder no solamente con un esclavo, sino también con una esclava, o con cualquier otra mujer, las cuales tampoco tenían derecho a participar en las asambleas. Y, muy probablemente, igual acuerdo ante la geometría ocurriría con un enemigo de los griegos, como eran los persas, o incluso ante el mismísimo emperador. Y es que parece ser que, frente a la geometría, todos somos iguales, independientemente de nuestro origen, cultura, sexo o posición social.

El rey filósofo

Un esclavo era áneu lógou (“carente de palabra”) para los atenienses, para los espartanos, para todos los griegos y seguro que para los persas también. Pero no para la geometría, no para la razón. Incluso cuando a estos seres humanos se les había negado cualquier derecho a la palabra, a participar en la Asamblea de ciudadanos libres, todavía les quedaba una forma de hablar ante la que cualquier ateniense, cualquier espartano o cualquier persa debía otorgar su asentimiento: la razón. Incluso el más pobre de los esclavos puede hablar con una autoridad superior a la de sus amos si deduce, como en el ejemplo que hemos leído, el teorema de Pitágoras. Así, parece como si la razón nos anunciara un mundo nuevo, una tierra todavía sin explorar en la que esclavos y amos, hombres y mujeres, fueran todos iguales.

Es muy probable que la perplejidad que supone la existencia de esta extraña “tierra de todos y de nadie” sea el origen de todo lo que la historia de la filosofía ha significado para la historia de la humanidad. Porque, una vez ya atisbada esta “tierra nueva”, la tierra de la razón, nos van a surgir infinidad de preguntas. Una de ellas podría ser la siguiente: ¿cómo deberíamos vivir los seres humanos una vez descubierta esta tierra nueva? ¿qué tipo de comunidad política se podría fundar sobre esta “tierra de todos y de nadie”?

Platón, República, en Diálogos IV, traducción de Conrado Eggers Lan, Editorial Gredos, Madrid, 1988, p. 282 (Libro V, 473d)

Hay un proyecto político que propuso el filósofo Platón y que conocemos con el nombre de “rey filósofo”. La idea -hacer gobernar a los filósofos-, en principio, puede resultar un tanto extravagante: parece como si lo que se propusiera es que gobernasen el Estado los profesores de filosofía o los que salen en la tele o en internet con el título de filósofos. En realidad, no se trata de eso. Para comprender esto hay que pensar en la suerte de promesa política que se ha abierto, de repente, entre Menón y su esclavo, justo en el momento en el que han descubierto que hay algo en lo que están de acuerdo. ¿Es posible que ese acuerdo pudiera ser el comienzo de un proyecto político? Si ambos están de acuerdo en el modo en el que hay que medir la tierra, si ambos están de acuerdo en la “geo-metría”, ¿por qué no habrían de estar de acuerdo en el modo de habitar la tierra? Pero, si pudiéramos construir una comunidad política basándonos en acuerdos similares, ¿seguirían existiendo esclavos en dicha comunidad? ¿Seguirían las mujeres sin el derecho a hablar en la Asamblea? ¿Seguirían los extranjeros -llamados metecos en la antigua Grecia- careciendo de derechos de ciudadanía? En definitiva: ¿qué ocurriría si no aceptásemos una autoridad política más alta que la razón? ¿Qué autoridad tendrían entonces los diferentes dioses y sus sacerdotes, los reyes y sus ministros, las tradiciones, las dinastías, los libros sagrados o la sangre azul? Se puede decir que, desde que nació en Grecia la filosofía, una gran inquietud política se había apoderado de la humanidad.

El proyecto político de la ilustración y nuestro sistema político actual

Este proyecto del que estamos hablando, en realidad, no se trata de una extraña utopía que nada o poco tenga que ver con la cotidianidad de nuestras vidas: nuestra sociedad actual -lo que en la asignatura de historia se llama “sociedad moderna” o “sociedad contemporánea”- surgió de unos movimientos históricos revolucionarios en los que la filosofía tuvo un papel esencial.

Nuestros sistemas políticos europeos -a los que denominamos, orgullosamente, “Estados de derecho” o “democracias constitucionales“- son la herencia de un proyecto político que decidió ser consecuente con esa inquietud surgida con la filosofía griega. A este movimiento filosófico lo llamamos Ilustración. Los filósofos de la Ilustración eran muy conscientes de estar retomando un guante que había sido lanzado a la historia de la humanidad por los antiguos filósofos griegos, especialmente por Sócrates, Platón y Aristóteles. En definitiva, se trataba de otorgar a la razón el derecho a legislar, a organizar la sociedad conforme a leyes racionales. Se trataba, por tanto, de construir políticamente una sociedad a partir de esa “tierra nueva” que la geometría había comenzado a medir y en la que todos los seres humanos teníamos iguales derechos.

De este modo, la perplejidad inicial surgida con el descubrimiento de esa tierra “de nadie y de todos” se convirtió -con las revoluciones modernas de los siglos XVII, XVIII y XIX- en un proyecto político en el que se defendía el protagonismo de la razón.

Tratemos de entender todo esto un poco mejor buscando alguna referencia a este proyecto político más cercana a nosotros en el tiempo. Si buscamos nosotros, habitantes de las sociedades contemporáneas, un lugar en el que se exija eso mismo que, al hilo de la geometría, tanto debió sorprender a los griegos, es decir, un lugar en el que se nos exija tratarnos con igualdad, independientemente de que seamos hombres o mujeres, pobres o ricos, protestantes o católicos, musulmanes o sintoístas, colombianos o senegaleses, etc., ¿dónde podríamos encontrarlo? En realidad no está demasiado lejos y es seguro que has oído hablar de él: se trata de ese lugar que nos hemos empeñado en tomar como referente básico de todos nuestros edificios políticos, como “vara de medir” de todas nuestras acciones y de todos nuestros esfuerzos éticos y políticos. Estamos hablando de la Declaración Universal de los Derechos Humanos, en concreto de su artículo segundo, el cual reza como sigue:

Toda persona tiene todos los derechos y libertades proclamados en esta Declaración, sin distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión política o de cualquier otra índole, origen nacional o social, posición económica, nacimiento o cualquier otra condición.

Declaración Universal de Derechos Humanos. Adoptada y proclamada por la Asamblea General en su resolución 217 A (III), de 10 de diciembre de 1948

Eleanor Roosevelt holding poster of the Universal Declaration of Human Rights (in English), Lake Success, New York. November 1949.

No hay que olvidar que la Declaración de 1948 es una remodelación de la Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano, dictada por el pueblo francés revolucionario en 1789. Esta Declaración fue pensada y redactada para servir de norma suprema a todos los actos del Gobierno. Se pretendía que, en adelante, ningún Parlamento podría legislar ni ningún Gobierno actuar en contra de lo estipulado en esa Declaración.

De este modo, esa extraña tierra que habíamos podido vislumbrar primero gracias a la geometría, se convertía, nada más y nada menos, en la vara de medir con la que podía ser juzgado cualquier acto político de ahí en adelante. El intento de construir una comunidad desde una tierra “de todos y de nadie” comenzaba, así, a hacerse realidad.

 

Por estos hechos históricos, pues, nos equivocamos cuando entendemos la filosofía como una mera actividad teórica. Si pensamos en la geometría, por ejemplo, el filósofo trata de extraer las consecuencias que se derivan del hecho de que todos estemos de acuerdo -ya seamos hombres, mujeres, inmigrantes, nacionales, espartanos, atenienses o persas- con un teorema matemático. Pero este misterio al que nos estamos acercando en este tema no atañe solo a las matemáticas: desde esa extraña tierra en la que todos podemos estar de acuerdo se puede, también, además de pensar científicamente, actuar ética y políticamente.

 

Actividades de comprensión de los apuntes:

  1. ¿Qué conclusión puede ser extraída del episodio ocurrido entre Sócrates y el esclavo de Menón que hemos leído en este tema?
  2. ¿En qué consiste el razonamiento que se hace Platón para inaugurar su proyecto político?
  3. ¿Cuál es la función de la Declaración de los Derechos del Hombre?
  4. ¿Qué significa la misteriosa afirmación final de los apuntes según la cual “desde esa extraña tierra en la que todos podemos estar de acuerdo se puede, también, además de pensar científicamente, actuar ética y políticamente”? Explícala con tus propias palabras.